結論勾配係数（伸び率）は、水平の長さを屋根の斜面に沿った長さに直す倍率です。式は √（1＋（寸÷10）²）。4寸なら約1.077で、斜面は水平より約7.7%長くなります。
屋根の面積や垂木・板金の長さは、図面の水平寸法のままでは足りません。勾配の分だけ斜面は長くなるので、その倍率である勾配係数を掛けます。寸ごとの角度もまとめて見たい方は屋根勾配の角度早見表をどうぞ。
目次
勾配係数（伸び率）とは
直角三角形で、水平を10、高さを寸の数としたときの斜辺の長さを10で割った値です。三平方の定理から勾配係数＝√（1＋（寸÷10）²）になります。角度θで書くと 1÷cosθ です。
勾配係数表（0.5寸〜10寸）
| 寸勾配 | 勾配係数（伸び率） | 水平より長くなる割合 |
|---|---|---|
| 0.5寸 | 1.001 | 0.1% |
| 1寸 | 1.005 | 0.5% |
| 1.5寸 | 1.011 | 1.1% |
| 2寸 | 1.020 | 2.0% |
| 2.5寸 | 1.031 | 3.1% |
| 3寸 | 1.044 | 4.4% |
| 3.5寸 | 1.059 | 5.9% |
| 4寸 | 1.077 | 7.7% |
| 4.5寸 | 1.097 | 9.7% |
| 5寸 | 1.118 | 11.8% |
| 5.5寸 | 1.141 | 14.1% |
| 6寸 | 1.166 | 16.6% |
| 6.5寸 | 1.193 | 19.3% |
| 7寸 | 1.221 | 22.1% |
| 7.5寸 | 1.250 | 25.0% |
| 8寸 | 1.281 | 28.1% |
| 9寸 | 1.345 | 34.5% |
| 10寸（矩勾配） | 1.414 | 41.4% |
＼ 勾配係数は、屋根に当てた瞬間に表示される ／
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勾配係数の求め方（計算例）
4寸勾配の勾配係数
（4÷10）²＝0.16。1＋0.16＝1.16。√1.16＝約1.077です。
2.5寸勾配の勾配係数
（2.5÷10）²＝0.0625。√1.0625＝約1.031です。
角度から勾配係数を出す
角度がわかっているときは 1÷cos（角度）。30°なら 1÷0.866＝約1.155です。
勾配係数の使い方
- 屋根面積＝水平投影面積×勾配係数（屋根面積の計算方法）
- 流れ長さ＝水平の流れ寸法×勾配係数
- 材料の長さ（垂木・ルーフィング・板金）の見積もり
よくある質問
Q1. 勾配係数と伸び率の違いは
同じものを指す言い方の違いです。現場では「伸び率」、計算書では「勾配係数」と書かれることが多いです。
Q2. 寄棟の隅棟にも同じ係数を使えますか
使えません。隅棟は平面上で斜め45°方向に走るため、屋根面の勾配係数とは別の値になります。この記事の係数は屋根面（流れ方向）のものです。
Q3. 勾配係数は小数何桁まで使えばよいですか
この記事とやねメモでは小数3桁（4寸なら1.077）で示しています。桁を落とすと、広い屋根ほど面積の差が大きくなります。
まとめ
- 勾配係数＝√(1＋(寸÷10)²)＝1÷cos(角度)
- 4寸で約1.077、5寸で約1.118、10寸で約1.414
- 屋根面積・流れ長さ・材料の長さは、水平寸法×勾配係数
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