サンプル数と誤差の早見表｜アンケートは何人に聞けば信頼できるか

「1,000人に聞いた調査」と「100人に聞いた調査」では、同じ50%でも意味が違います。人数が少ないほど、たまたまの結果が数字に入りやすくなります。この記事では、サンプル数（サンプルサイズ）と誤差の早見表と、ほしい誤差から必要な人数を出す方法をまとめます。研究の根拠の見方はエビデンスとはをどうぞ。

サンプル数と誤差の早見表

大きな母集団から無作為に選んだ人に聞き、割合を出したときの誤差（95%信頼区間の半分の幅・正規近似）の目安です。±はパーセントポイントで、50%で±3.1なら約46.9〜53.1%です。答えの割合が50%のとき誤差がいちばん大きくなり、10%や90%のときは小さくなります。

サンプル数	答えが50%のときの誤差	答えが10%または90%のときの誤差
100人	±9.8ポイント	±5.9ポイント
200人	±6.9ポイント	±4.2ポイント
400人	±4.9ポイント	±2.9ポイント
500人	±4.4ポイント	±2.6ポイント
1,000人	±3.1ポイント	±1.9ポイント
1,500人	±2.5ポイント	±1.5ポイント
2,000人	±2.2ポイント	±1.3ポイント
2,500人	±2.0ポイント	±1.2ポイント
10,000人	±1.0ポイント	±0.6ポイント

ほしい誤差から必要な人数を出す

ほしい誤差（95%・半分の幅）	必要なサンプル数（有効回答の数・答えが50%のとき）
±10ポイント	97人
±5ポイント	385人
±3ポイント	1,068人
±2ポイント	2,401人
±1ポイント	9,604人

誤差の計算式

誤差（95%信頼区間の半分の幅）＝ 1.96 × √（p ×（1 − p）÷ n）です。p は答えの割合、n はサンプル数です。n が4倍になると √ の中が4分の1になり、誤差は半分になります。例えば p＝0.5・n＝1,000 なら、1.96 × √（0.25 ÷ 1,000）≒ 0.031 で、約±3.1ポイント（約46.9〜53.1%）です。割合が0%や100%に近いとき、人数がごく少ないとき、地域ごとに分けて選ぶなど単純な無作為抽出でないときは、別の計算が必要です。

サンプル数とサンプルサイズの違い

統計では、1回の調査で集めた人数（標本の大きさ）を「サンプルサイズ」と呼びます。「サンプル数」は本来、標本（調査のまとまり）の数を指しますが、日常では人数の意味で使われることが多く、この記事でも人数の意味で使っています。

人数を増やしても減らない誤差

減らないもの	例
集め方の偏り	ネットで回答を募ると、関心のある人やネットをよく使う人ばかりが答える
聞き方の偏り	質問の言い方で、答えが一方へ寄る
答えない人の偏り	回答した人と、回答しなかった人の考えが違う

早見表の誤差は、偏りなく選んだときの偶然のぶれだけです。人数が多い調査でも、集め方が偏っていれば結果は偏ったままです。研究で2つのグループの差を比べるときは、見つけたい差の大きさ（効果量）などから必要な人数を別に計算します。

よくある質問

Q1. アンケートは何人に聞けば信頼できますか

誤差をどこまで許すかで決まります。答えが50%のとき、約±5ポイントなら385人、約±3ポイントなら1,068人です（有効回答の数）。

Q2. 母集団が大きいと、必要なサンプル数も増えますか

母集団が十分に大きければ、必要な人数はほとんど変わりません。1万人の町でも1億人の国でも、約±3ポイントに必要な人数は1,000人前後です（調べる人数が母集団の大きな割合を占める場合は少なくて済みます）。

Q3. サンプル数が100人だと少ないですか

答えが50%のとき、誤差は約±9.8ポイントです。「55%と45%」くらいの差では、どちらが多いとは言い切れません。

Q4. 誤差の95%とはどういう意味ですか

同じやり方で何度も調査をくり返したとき、およそ95%の回で、幅の中に本当の割合が入るという意味です。

まとめ

• 誤差（95%）は、100人で約±10ポイント、400人で約±5ポイント、1,000人で約±3ポイント
• 誤差を半分にするには、人数を4倍にする
• 人数を増やしても、集め方・聞き方・答えない人の偏りは減らない

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